Fluid Dynamics

Prof. Dr.-Ing. R. Groll

Original title Part A: Einführung in die Strömungslehre (VAK 04-26-KD-002)
Original title Part B: Anwendungen in die Strömungslehre (N.N.)
Lectures: 4SWS (2x2SWS)
ECTS: 6CP
Language: German
Study course: Produktionstechnik, M.Sc.


Introduction to Fluid Dynamics deals with the description and design of external and internal flows. The present methods are based on potential theory and the solution of Navier/Stokes equations. Velocity and pressure distribution are calculated for engineering flows. The lift efficiency of aerodynamics profiles and the stresses inside laminar and turbulent liquid transport in closed and open ducts are applications of interest.

1 Kinetische Grundlagen
a) Einführung in die Tensoranalysis
b) Verzerrung und Deformation
c) Inhomogene Geschwindigkeitsfelder

2 Hydrodynamik
a) Dynamik idealer Fluide
b) Reibungsbehaftete Strömungen
c) Krummlinige Koordinatensysteme

3 Technische Strömungen
a) Stömungen in ebenen Kanälen
b) Rohr- und Ringspaltströmungen
c) Turbulente Grenzschichten

4 Dimensionsanalyse
a) Buckingham-Pi-theorem
b) Skalierbarkeit von Versuchsständen
c) Dimensionslose Kennzahlen

5 Diffusion
a) Partikelbeladene Strömungen
b) Druckwellenausbreitung
c) Wirbelstransportgleichungen

6 Potentialtheorie
a) Mehrdimensionale Potentialströmungen
b) Komplexe Potentialströmungen
c) Potentialströmungen in der Aerodynamik

7 Magnetofluiddynamik
a) Maxwell-Gleichungen
b) MHD-Transportgleichungen
c) Magnetisierung von Ferrofluiden

Contents / Inhalte

Part A: Introduction / Einführung

  • Continuum mechanical and rheological fundamentals with an introduction to tensor analysis /
    Kontinuumsmechanische und rheologische Grundlagen mit einer Einführung in die Tensoranalysis
  • Reynolds transport theorem with description of frictional and frictionless flows /
    Reynolds-Transporttheorem sowie Beschreibung reibungsbehafteter und reibungsfreier Strömungen
  • Description of Couette and Poiseuille flows with cartesian Navier/Stokes equations /
    Beschreibung von Couette- und Poiseuille-Strömungen mit der kartesischen Form der Navier/Stokes-Gleichung
  • Flows with free surfaces, Flowing and shooting flows, Adhesion and capillarity /
    Strömungen mit freien Oberflächen, Fließende und schießende Strömungen, Adhäsion und Kapillarität
  • Flow modeling in polar coordinate systems, Hagen-Poiseuille and Taylor-Couette flow /
    Strömungsmodellierung in polaren Koordinatensystemen, Hagen-Poiseuille- und Taylor-Couette-Strömung
  • Dimensional analysis in fluid mechanics and introduction to boundary layer theory on rough and technically smooth walls /
    Dimensionsanalyse in der Strömungsmechanik und Einführung in die Grenzschichttheorie an rauhen und technisch glatten Wänden

    Part B: Applications / Anwendungen
  • Compressible flows, significance of the wave equation for the Doppler effect and Mach's cone /
    Kompressible Strömungen, Bedeutung der Wellengleichung für Doppler-Effekt und Mach'schen Kegel
  • Particle/fluid interaction with Magnus and Saffmann force / Basset-Boussinesq-Oseen equation /
    Partikel/Fluid-Interaktion mit Magnus- und Saffmann-Kraft / Basset-Boussinesq-Oseen-Gleichung
  • 2-way and 4-way coupling of suspended particles with particle/wall interaction /
    2-Weg- und 4-Weg-Kopplung suspensierter Partikel mit Partikel/Wand-Interaktion
  • Rotating reference systems/ scope of Helmholtz vortex theorems / Rotierende Bezugssysteme/
    Geltungsbereich Helmholtz'scher Wirbelsätze
  • Stream functions and complex velocity potentials, Blasius theorem /
    Stromfunktionen und komplexe Geschwindigkeitspotentiale, Blasius-Theorem
  • Conformal mappings and the Kutta-Joukowski transformation /
    Konforme Abbildungen und die Kutta-Joukowski-Transformation
  • Magnetohydrodynamics of ferrofluids in space applications /
    Magnetohydrodynamik von Ferrofluiden bei Raumfahrtanwendungen

  • Learning Objectives / Lernziele

  • Students are able to describe and predict the behavior of pipe, duct and annular gap flows. /
    Studierende beherrschen Beschreibung und Vorhersage des Verhaltens von Rohr- und Kanal- und Ringspalt-Strömungen.
  • Students can characterize the roughness of walls and predict the technical significance for the flow behavior. /
    Studierende können die Rauhigkeit von Wänden charakterisieren und die technische Bedeutung für das Strömungsverhalten vorhersagen.
  • Students will be able to de-dimension any transport equations in order to make scale-independent predictions of flow behavior. /
    Studierende sind in der Lage beliebige Transportgleichungen zu entdimensionieren, um skalenunabhängige Vorhersagen zum Strömungsverhalten treffen zu können.
  • Students can predict the behavior of compressible flows in the transient and supersonic range. /
    Studierende können das Verhalten kompressibler Stömungen im transienten sowie im Überschallbereich vorhersagen.
  • Students can characterize the behavior of suspended particles of varying size and particle density. /
    Studierende das Verhalten Partikelsuspension variierender Größe und Partikeldichte charakterisieren.
  • Students can predict the influence of magnetic fields on the flow behavior of electrically conductive fluids (ferrofluids). /
    Studierende können den Einfluss magnetischer Felder auf das Fließverhalten elektrisch leitender Fluide vorhersagen (Ferrofluide).
  • Thermo-Fluid Dynamics

    Prof. Dr.-Ing. R. Groll

    Original title: Thermo-Fluid Dynamics (VAK N.N.)
    Lectures: 4SWS
    ECTS: 6CP
    Language: English
    Study course: Space Engineering, M.Sc.


    The lecture "Thermo- and Fluid Dynamics" deals with thermal driven flows and the corresponding changes of density, pressure and temperature. Basic correlations in the fields of gas dynamics and thermo-fluidic behavior of compressible flows are presented. Transonic flows and supersonic shocks are discussed with a causal definition of entropy functions and enthalpy balances.

    1 Zustandsgleichungen
    a) Thermodynamisch ideale und reale Gase
    b) Material- und Fluideigenschaften
    c) Auftrieb und Aerostatik

    2 Chemische Reaktion und Phasenübergang
    a) Entropiefunktionen und Entropietransport
    b) Entropieproduktion und Maxwell-Relationen
    c) Expansion, Abbrand und Phasenübergang

    3 Gasdynamik
    a) Dichte-und Druckänderung
    b) Thermodynamik isentroper Strömungen
    c) Transsonische technische Strömungen

    4 Molekulare Gasdynamik
    a) Molekülbewegung idealer und realer Gase
    b) Molekulare Geschwindigkeitsverteilung
    c) Molekülkollision und -diffusion

    5 Mikrofluidik
    a) Geschwindigkeitsschlupf in Mikrokanälen
    b) Transition zu freien Molekularen Strömung
    c) Molekülkollision und -diffusion

    6 Boltzmann-Transport-Gleichungen
    a) Geschwindigkeitsspektren im Phasenraum
    b) Maxwell-Boltzmann-Geschwindigkeitsverteilung
    c) Euler-Gleichungen im Phasenraum

    7 Plasmamodellierung
    a) Potentialabfall und Diffusion ionisierter Gase
    b) Ladungsträgerdiffusion und -kollision in Plasmen
    c) Ionentemperatur und Eggert-Saha-Gleichung

    Contents / Inhalte

  • Dimensional analysis and nondimensionalization /
    Dimensionsanalyse und Entdimensionierung
  • Buoyancy and natural convection /
    Auftrieb und natürliche Konvektion
  • Entropy functions and thermodynamic cycles /
    Entropiefunktionen und Kreisprozesse
  • Burn-off mechanisms and rates /
    Abbrandmechanismen und -geschwindigkeit
  • Evaporation and vaporization /
    Verdampfung und Verdunstung
  • Isentropic supersonic flows /
    Isentrope Überschallströmungen
  • Vertical and oblique schock waves /
    Senkrechter und Schräger Verdichtungsstoß
  • Molecular motion of ideal and real gases /
    Molekülbewegung idealer und realer Gase
  • Molecular collision and diffusion /
    Molekülkollision und -diffusion
  • Velocity slip in microchannels /
    Geschwindigkeitsschlupf in Mikrokanälen
  • Boltzmann velocity distribution /
    Boltzmann-Geschwindigkeitsverteilung
  • Euler equations in phase space /
    Euler-Gleichungen im Phasenraum
  • Ionization energy and potential drop and diffusion of ionized gases /
    Ionisationsenergie Potentialabfall und Diffusion ionisierter Gase
  • Ion temperature and degree of ionization of weakly charged plasmas /
    Ionentemperatur und Ionisationsgrad schwach geladener Plasmen
  • Learning Objectives / Lernziele

  • The students know about forced and natural convection in heat exchangers. /
    Studierende verstehen die erzwungene und natürliche Konvektion in Wärmetauschern.
  • The students can leverage phase transitions for the design of cooling mechanisms. /
    Studierende können den Phasenübergang zur Auslegung von Kühlungsmechanismen nutzen.
  • The students can compute energy conversion rates in gas turbines and heat pumps. /
    Studierende können Energieumwandlung in Gasturbinen und Wärmepumpen quantitativ bestimmen.
  • The students understand supersonic flow properties and can use them for the development of thruster engines and re-entry systems. /
    Studierende können Eigenschaften von Überschallströmungen für die Entwicklung von Triebwerken oder Wiedereintrittssystemen nutzen.
  • The students can describe molecular gas flows in microchannels. /
    Studierende können die Dynamik molekularer Gasströmungen in Mikrokanälen beschreiben.
  • The students understand the generalized modeling of rarefied gas dynamics. /
    Studierende verstehen die verallgemeinerte Modellierung der Dynamik verdünnter Gase.
  • The students understand the relationship between the dynamics of charge carriers and electrical plasma discharge. /
    Studierende verstehen den Zusammenhang der Dynamik von Ladungsträgern mit elektrischer Plasmaentladung.
  • Modelling Turbulent Flow

    Prof. Dr.-Ing. R. Groll

    Original title: Modellierung turbulenter Strömungen (VAK 04-326-LuR-007)
    Lectures: 4SWS
    ECTS: 6CP
    Language: German
    Study course: Produktionstechnik M.Sc.


    "Modeling turbulent flow" aims to predict the turbulent flow characteristics in turbulent shear layers and unstable flows. Most of the used models are based on statistical methods for the description of mean velocity profiles and effective momentum diffusion in turbulent flow. The present approaches are characterized by the approximation of turbulent scales and the numerical grid resolution.

    1 Statistische Strömungsmechanik
    a) Statistische Beschreibung turbulenter Strömungen
    b) Modellierung turbulenter Wandgrenzschichten
    c Mischungswegmodell

    2 Numerische Simulationsansätze
    a) Gitterauflösung und Diskretisierungsordnung
    b) Diskretisierung einer ebenen Kanalströmnung
    c) Iterative Lösungsverfahren und der numerische Solver

    3 Wirbelviskositäsmodelle
    a) k-ε-Modell
    b) Weiterführende Turbulenzmodelle
    c) Homogene Turbulenz

    4 Large-Eddy-Simulation
    a) Finite-Volumen-Methoden und Filterweiten
    b) Modellierung der turbulenten Grob- und Feinstruktur
    c) Kompressible Turbulenzmodelle

    5 Anisotrope Turbulenzmodellierung
    a) Reynolds-Spannungsmodellierung
    b) Charakterisierung anisotroper Turbulenz
    c) Rückkehr zur Isotropie

    Contents / Inhalte

  • Statistical description of turbulent flows, Reynolds and Favre averaging /
    Statistische Beschreibung turbulenter Strömungen, Reynolds- und Favre-Mittelung
  • Mixing path model, turbulent lengths and velocities /
    Mischungswegmodell, turbulente Längen und Geschwindigkeiten
  • Numerical modeling of turbulent channel flows /
    Numerische Modellierung turbulenter Kanalströmungen
  • Boundary conditions for calculating the mean velocity /
    Randbedingungen zur Berechnung der mittleren Geschwindigkeit
  • Spatial and temporal resolution in the simulation of unsteady flows /
    Räumliche und zeitliche Auflösung bei der Simulation instationärer Strömungen
  • Homogeneous turbulence and equilibrium turbulence /
    Homogene Turbulenz und Gleichgewichtsturbulenz
  • Eddy viscosity models such as the k-ε and k-ω model /
    Wirbelviskositätsmodelle wie k-ε- und k-ω-Modell
  • Damping functions and Low Reynolds models /
    Dämpfungsfunktionen und Low-Reynolds-Modelle
  • Energy cascade and direct numerical simulation (DNS) and Finite Volume Methods /
    Energiekaskade und Direkte numerische Simulation (DNS) und Finite-Volumen-Methoden
  • Large-eddy simulation and pressure correction methods /
    Large-Eddy-Simulation und Druck-Korrekturverfahren
  • Compressible turbulence modeling /
    Kompressible Turbulenzmodellierung
  • Anisotropic Reynolds stress modeling /
    Anisotrope Reynolds-Spannungsmodellierung
  • Pressure-shear correlation and turbulent transport /
    Druck-Scherkorrelation und turbulenter Transport
  • Significance of the main invariants for the anisotropy characterization of turbulent flows /
    Bedeutung der Hauptinvarianten für die Anisotropiecharakterisierung turbulenter Strömungen
  • Learning Objectives / Lernziele

  • Students understand the importance of turbulent diffusion and the approach of different eddy viscosity models /
    Studierende verstehen die Bedeutung turbulenter Diffusion sowie den Ansatz unterschiedlicher Wirbelviskositätsmodelle
  • Students understand the programming of simple, unsteady, numerical solvers for turbulent channel flows with different turbulence models /
    Studierende verstehen die Programmierung einfacher, instationärer, numerischer Solver für turbulente Kanalströmungen mit verschiedenen Turbulenzmodellen
  • Students can numerically apply wall boundary layer models and turbulence models in which the wall boundary layer is numerically resolved /
    Studierende können Wandgrenzschichtmodelle sowie Turbulenzmodelle numerisch anwenden, bei denen die Wandgrenzschicht numerisch aufgelöst wird
  • Students understand the importance of different scale ranges characterizing turbulence and the significance of the Reynolds number for their expansion /
    Studierende verstehen die Bedeutung unterschiedlicher, Turbulenz charakterisierender Skalenbereiche sowie die Bedeutung der Reynoldszahl für deren Aufweitung
  • Students can develop numerical grids for large/eddy simulations and direct numerical simulations /
    Studierende können numerische Gitter für Large/Eddy-Simulationen und direkte numerische Simulationen entwickeln
  • Students can determine the degree of anisotropic turbulence based on the temporal development of the main invariants /
    Studierende können anhand der zeitlichen Entwicklung der Hauptinvarianten den Grad anisotroper Turbulenz bestimmen